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\appendix

\chapter{AMP 式}
\label{AMP-ref}

分子構造に基づいた蒸気圧の推算式として AMP 式がある
(化学工学便覧改訂 6 版). 

\begin{eqnarray}
\ln{p^{*}} = A + \frac{B}{T} + C \ln{T} + DT + ET^{2}
\end{eqnarray}

但し $p^{*}$ は飽和蒸気圧, $T$ は温度, A--E までの定数は以下で与えられる. 

\begin{eqnarray}
&amp;&amp; A = 
 \ln{\frac{R}{V_{w}}} 
 + \left(s - \Dinv{2} \right) \ln{\frac{E_{0}}{R}}
 - \ln{\left\{(s-1)!\right\}}
 + \ln{\alpha}. \\
&amp;&amp; B = 
 - \frac{E_{0}}{R} \\
&amp;&amp; C = 
 \frac{3}{2} - s \\
&amp;&amp; D = 
 \frac{s-1}{(E_{0}/ R)} \\
&amp;&amp; E = 
 \frac{(s-3)(s-1)}{2 (E_{0}/ R)}
\end{eqnarray}

但し, 

\begin{eqnarray}
&amp;&amp;\alpha = 0.0966 \\
&amp;&amp;(s-1)! = \exp[-s]s^{s-1/2}(2 \pi)^{1/2} 
 \left(
   1 + \Dinv{12s} + \Dinv{288 s^{2}} 
   - \frac{139}{51480 s^{3}} - \frac{571}{2488320 s^{4}} 
 \right). \\
&amp;&amp; s = \sum_{i} \nu_{i}s_{i}. \\ 
&amp;&amp; E_{0}/R = \sum_{i} \nu_{i} {\varepsilon_{0}}_{i}. \\ 
&amp;&amp; V_{w} = \sum_{i} \nu_{i} {V_{w}}_{i}. 
\end{eqnarray}

である. ここで $\nu_{i}$ はグループ $i$ の数, 
例えば aliphatic--CH$_{3}$ 鎖の数である. 代表的なグループパラメタを
\Dtabref{AMP} に示す. 



\begin{table}[h]
\caption{AMP 式のグループパラメタ(化学工学便覧より)}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|r|r|r|}\hline
     &amp;    $s_{i}$    &amp;
${\varepsilon_{0}}_{i}$    &amp;   ${V_{w}}_{i}$   \\ 
\raisebox{2ex}[0pt]{グループ名}    &amp;    [-]  &amp; [K]   
&amp;   [cm$^{3}$ mol$^{-1}$]   \\ \hline
aliphatic--CH3  &amp; 2.359  &amp; 1162.7  &amp; 13.67 \\
aromatic AR=C(Ar)H  &amp; 1.175   &amp; 939.5  &amp; 8.06 \\
aromatic AR=C(Ar)R  &amp; -0.520  &amp; 583.0  &amp; 5.54 \\
condensed aromatic AR=C(Ar)cond  &amp; -0.774  &amp; 432.5  &amp; 4.74 \\
condensed aromatic AR=C(cond)cond  &amp; 0.321 &amp; 623.5  &amp; 4.74 \\
naphthenic CH$_2$ 5--member ring   &amp; 1.335 &amp; 985.4  &amp; 9.30 \\
heterocycloaromatic NH  &amp; 4.847 &amp; 4253  &amp; 8.08 \\
heterocycloaromatic N 6--member ring  &amp; 2.201 &amp; 2184  &amp; 5.2 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\Dtablab{AMP}
\end{table}




</pre></body></html>