�絤�ȳ��Τǽ��פʤ��Ȥ� 2 ��: ��ž ����
����Ū��, �����ؤǰ������ؤ�����
�ºݤγ��ΤǤ� upwelling ��biology �� control ���Ƥ���
2 ���� texture �Ϥɤ��ʤ�? �ȿ����֤ǤΥ��ڥ��ȥ��?
ʪ���̤ˤ�ä� texture ���ۤʤ�.
���ϥݥƥ󥷥��
\Phi = - GM/r - 1/2 \Omega r^2
�Ͼ�ήĴ�� �ͳѤ�Ȣ����Ǻ����ⲹ, �����㲹�ȤʤäƤ��������ͤ���.
\rho �� forced oscillation ��Ϳ����Ȥ����ͤ��������??? ��ư���� f
�Ǹ�ϲ������Х��
���� Ri = 1/2 �� 1/4 �����ç¤ï¿½ï¿½.
u ��ͤ����,
f |u|^2 ��_z = g (\rho_t + w \rho_z -Q)
�Ȥʤä�, spiral velocity ʬ�ۤ����դ� 3 �Ĥι�� �Х�󥹤��� (�ᥫ�˥���Ȥ��� 3 �Ĥ���. ��ü�ʥ������� 3 �Ĥ���).
Kelvin's Problem 1 �������Ȥ�ͤ���. ������: �����Ѱ̤� ��(x) = ��(x)
���
��(x) = \frac{1}{2 \pi} \int^{\infty}_{\infty} \exp[ ikx - \omega t] dk
�Ƚ񤱤�. ������, \omega = f(k) : ʬ���ط�
������ x -> \infty, t -> \infty (with fixed x/t) ��ͤ���.
k ��ȡ�ˤȤ��� �����񤯤�, stationary phase ������Τ� \DP{\theta}{k}=0 ����
x/t = d f(k) / dk = c_g
��Ƴ�����.
�����, ��� x, t ʿ�̤�, Cg ���ͤ˱��������Ȥ��� �񤱤�.
����®���Ȥ� \DP{Cg}{k} =0 caustic
steady, radiation , forced waves forcing: F(x) e-{-i \omega_0 t} �Ǥη������񤱤�
\int e^{ikx} \hat{F} / P(ik, -il) dk
�ߤ����ˤʤ�Τ�, \hat{F} �� F �Υա��ꥨ�Ѵ�, P ��ʬ���ط��� Ϳ���� operator. �����, ʣ����ʬ��¹Ԥ����
\DP{\omega_i}{k_i} < 0 �ʤ� radiation condition ����������� �餷��.
����, ���äѤ�狼��󤫤ä�.